TEORI BELAJAR MATEMATIKA
1. Teori Belajar Bruner
Bruner yang
memiliki nama lengkap Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi (1915) dari
Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi
kognitif yang memberi dorongan agar pendidikan memberikan perhatian pada
pentingnya pengembangan berfikir. Bruner banyak memberikan pandangan mengenai
perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau memperoleh
pengetahuan dan mentransformasi pengetahuan. Dasar pemikiran teorinya memandang
bahwa manusia sebagai pemproses, pemikir dan pencipta informasi. Bruner
menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk
menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya.
Ada tiga
proses kognitif yang terjadi dalam belajar, yaitu (1) prose perolehan informasi
baru, (2) proses mentransformasikan informasi yang diterima dan (3) menguji
relevansi dan ketepatan pengetahuan.Perolehan informasi baru dapat terjadi
melalui kegiatan membaca, mendengarkan penjelasan guru mengenai materi yang
diajarkan atau mendengarkan audiovisual dan lain-lain.Proses transformasi
pengetahuan merupakan suatu proses bagaimana kita memperlakukan pengetahuan
yang sudah diterima agar sesuai dengan kebutuhan.Informasi yang diterima dianalisis,
diproses atau diubah menjadi konsep yang lebih abstrak agar suatu saat dapat
dimanfaatkan.
Menurut Bruner
belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur
matematika yang terdapat didalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan
antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu,(dalam Hudoyo,
1990:48) Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai
dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual
problem).Dengan mengajukan masalah kontekstual,peserta didik secara bertahap
dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk dapat meningkatkan
keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan tekhnologi informasi
dan komunikasi seperti komputer, alat peraga atau media lainnya.
Bruner melalui
teorinya mengungkapkan bahwa dalam proses belajar anak baiknya diberi
kesempatan memanipulasi benda-benda atau alat peraga yang dirancang secara
khusus dan dapat diotak atik oleh siswa dalam memahami suatu konsep
matematika.Melalui alat peraga yang ditelitinya anak akan melihat langsung
bagaiman keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang
diperhatikannya.Peran guru adalah :
1. perlu memahami struktur
pelajaran
2. pentingnya belajar aktif
supaya seorang dapat menemukan sendiri konsep-konsep sebagai dasar untuk
memahami dengan benar
3. pentingnya nilai berfikir
induktif.
Proses
internalisasi akan terjadi secara sungguh-sungguh (yang berarti proses belajar
secara optimal) jika pengetahuan yang dipelajari itu dalam 3 model yaitu :
1. Model Tahap Enaktif
Dalam tahap
ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlihat
dalam memanipulasi (mengotak atik)objek.
2. Model Tahap Ikonik
Dalam tahap
ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana
pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang
dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari
objek-objek yang dimanipulasinya.
3. Model Tahap Simbolis
Dalam tahap
ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi Simbol-simbol atau
lambang-lambang objek tertentu.
Selain
mengembangkan teori perkembangan kognitif ,Bruner mengemukakan teorema atau
dalil-dalil berkaitan dengan pengajaran matematika.Berdasarkan hasil-hasil
eksperimen dan observasi yang dilakukan oleh Bruner pada tahun 1963
mengemukakan empat teorema /dalil-dalil berkaitan dengan pengajaran matematika
yang masing-masing disebut “teorema atau dalil” .Keempat dalil tersebut adalah
:
a. Dalil Konstruksi / Penyusunan
( Contruction theorem)
Didalam
teorema konstruksi dikatakan cara yang terbaik bagi seorang siswa untuk
mempelajari sesuatu atau prinsip dalam matematika adalah dengan mengkontruksi
atau melakukan penyusunan sebuah representasi dari konsep atau prinsip
tersebut.
b. Dalil Notasi (Notation
Theorem)
Menurut
teorema notasi representase dari suatu materi matematika akan lebih mudah
dipahami oleh siswa apabila didalam representase itu digunakan notasi yang
sesuai dengan tingkat perkembangan kognitif siswa.
c. Dalil Kekontrasan dan Variasi
( Contras and Variation Theorem)
Menurut
teorema kekontrasan dan variasi dikemukakan bahwa suatu konsep matematika akan
lebih mudah dipahami oleh siswa apabila konsep itu dikontraskan dengan
konsep-konsep yang lain sehingga perbedaan antar konsep itu dengan
konsep-konsep yang lain menjadi jelas.
d. Dalil Konektivitas dan
Pengaitan (Conectivity Theorem)
Didalam
teorema konektivitas disebut bahwa setiap konsep, setiap prinsip, dan setiap
ketramplan dalam matematika berhubungan dengan konsep-konsep, prinsip-prinsip,
dan ketrampilan-ketrampilan lain.
Metode Penemuan
Satu hal yang
membuat Bruner terkenal karena dia lebih peduli terhadap proses belajar
daripada hasil belajar, menurutnya belajar merupakan faktor yang menentukan
dalam pembelajaran dibandingkan dengan perolehan khusus, yaitu metode penemuan
(dicovery).Discovery learning dari Bruner merupakan model pengajaran yang
melambangkan berdasarkan pada pandangan kognitif tentang pembelajaran dalam
prinsip konstruksitivis dan discovery learning siswa didorong untuk belajar
sendiri secara mandiri.
Adapun tahap-tahap penerapan
belajar penemuan adalah :
1. Stimulus ( pemberian
perangsang)
2. Problem Statement
(mengidentifikasi masalah)
3. Data collection ( pengumpulan
data)
4. Data Prosessing (pengolahan
data)
5. Verifikasi
6. Generalisasi
2. Teori Belajar Gagne
Teori yang
diperkenalkan Robert M.Gagne pada tahun 1960-an pembelajaran harus dikondisikan
untuk memunculkan respons yang diharapkan.Menurut Gagne (dalam Ismail 1998),
belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung.
1. Objek-objek langsung
pembelajaran matematika terdiri atas :
a. Fakta-fakta matematika
b. Ketrampilan-ketrampilan
matematika
c. Konsep-konsep matematika
d. Prinsip-prinsip matematika
2. Objek-objek tak langsung
pembelajaran matematika adalah :
a. Kemampuan berfikir logis
b. Kemampuan memecahkan masalah
c. Sikap positif terhadap
matematika
d. Ketekunan
e. Ketelitian
Taksonomi Gagne
Menurut Gagne
tingkah laku manusia sangat bervariasi dan berbeda dihasilkan dari belajar.
Kita dapat mengklasifikasikan tingkah laku sedemikian rupa sehingga dapat
diambil implikasinya yang bermanfaat dalam proses belajar.Gagne mengemukakan
bahwa ketrampilan-ketrampilan yang dapat diamati sebagai hasil-hasil belajar disebut
kemampuan-kemampuan atau disebut juga kapabilitas.
Lima Macam Hasil Belajar Gagne
Gagne
mengemukakan 5 macam hasil belajar atau kapabilitas tiga bersifat kognitif,
satu bersifat afektif dan satu bersifat psikomotor.Hasil belajar menjadi lima
kategori kapabilitas sebagai berikut :
1. Informasi verbal
Kapabilitas
informasi verbal merupakan kemampuan untuk mengkomunikasikan secara lisan
pengetahuannya tentang fakta-fakta.
2. Ketrampilan Intelektual
Kapabilitas
ketrampilan intelektual merupakan kemampuan untuk dapat membedakan, menguasai
konsep aturan, dan memecahkan masalah.
Kapabilitas Ketrampilan
Intelektual oleh Gagne dikelompokkan dalam 8 tipe belajar yaitu :
a. Belajar Isyarat
b. Belajar stimulus Respon
c. Belajar Rangkaian Gerak
d. Belajar Rangkaian Verbal
e. Belajar membedakan
f. Belajar Pembentukan konsep
g. Belajar Pembentukan Aturan
h. Belajar Memecahkan Masalah
3. Strategi Kognitif
Kapabilitas
Strategi Kognitif adalah Kemampuan untuk mengkoordinasikan serta mengembangkan
proses berfikir dengan cara merekam, membuat analisis dan sintesis.
4. Sikap
Kapabilitas
Sikap adalah kecenderungan untuk merespon secara tepat terhadap stimulus atas
dasar penilaian terhadap stimulus tersebut.
5. Ketrampilan motorik
Untuk dapat
mengetahui seseorang memiliki kapabilitas ketrampilan motorik dapat dilihat
dari segi kecepatan, ketepatan, dan kelancaran gerakan otot-otot serta anggota
badan yang diperlihatkan orang tersebut.
Fase-fase kegiatan Belajar
menurut Gagne
Robert M.Gagne adalah seorang
ahli psikologi yang banyak melakukan penelitian diantaranya fase-fase kegiatan
belajar yang dibagi dalam empat fase yaitu :
a. Fase Aprehensi
b. Fase Akuisisi
c. Fase Penyimpanan
d. Fase Pemanggilan
3. Teori Belajar Thorndike
Teori belajar
stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike disebut juga dengan
koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan
proses pembentukkan hubungan antara stimulus dan respon.
Terdapat
beberapa dalil atau hukum kesiapan (lawofreadiness), hukum
latihan(lawofexercise) dan hukum akibat(lawofeffect).
4. Teori Belajar Skinner
Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa
ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang sangat penting dalam proses
belajar.
Ganjaran merupakan respon yang sifatnya
menggembirakan dan merupakan tingkah laku yang sifatnya subjektif.
Pengutan
merupakan sesuatu yang mengakibatkan meningkatnya kemungkinan suatu respon dan
lebih mengarah kepada hal-hal yang sifatnya dapat diamati dan diukur.
Dalam teori
Skinner dinyatakan bahwa penguatan terdiri atas penguatan positif dan penguatan
negatif.Contoh penguatan positif diantaranya adalah pujian yang diberikan pada
anak setelah berhasil menyelesaikan tugas dan sikap guru yang bergembira pada
saat anak menjawab pertanyaan.
Skiner
menambahkan bahwa jika respon siswa baik(menunjang efektivitas pencapaian
tujuan)harus segera diberi penguatan positif agar respon tersebut lebih baik
lagi,atau minimalnya perbuatan baik itu dipertahankan
5. Teori Belajar Piaget
Jean Piaget
menyebutkan bahwa struktur kognitif sebagai Skemata(Schemas), yaitu kumpulan
dari skema- skema.Seorang individu dapat mengikat, memahami, dan memberikan
respon terhadap stimulus disebabkan karena bekerjanya schemata ini.
Skemata ini
berkembang secara kronologis,sebagai hasil interaksi individu dengan lingkungannya,sehingga
individu yang lebih dewasa memliki struktur kognitif yang lebih lengkap dari
pada ketika iamasih kecil.
Tahap perkembangan kognitif:
• Tahap Sensori Motor (sejak
lahir sampai dengan 2 tahun)
Bagi anak yang
berada pada tahap ini,pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik(gerakan
anggota tubuh)dan sensori(koordinasi alat indra).
•
Tahap Pra Operasi(2 tahunsampaidengan7 tahun)
Ini merupakan
tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkrit.Operasi konkrit
adalahberupa tindakan- tindakan kognitif seperti mengklasifikasikan sekelompok
objek,menata letak benda berdasarkan urutan tertentu,dan membilang.
•
Tahap Operasi Konkrit(7 tahunsampaidengan11 tahun)
Umumnya
anak-anak pada tahap ini telah memahami konsep kekekalan, kemampuan
mengklasifikasi, mampu memandang suatu
objek dari sudut pandang yang berbeda secara objektif, dan mampu berfikir
reversible.
• Tahap Operasi Formal (11
tahundanseterusnya)
Tahap ini
merupakantahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Anak pada
tahap ini sudah mampu malakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang
abstrak. Anak mampu bernalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau
peristiwanya langsung, dengan hanya menggunakan simbol-simbol, ide-ide,
abstraksi dan generalisasi.
thank's artikelnya sangat membantu...
ReplyDeleteNice artikel...:)
ReplyDeletetrima kasih banyak! sangat membantu saya
ReplyDeletesangat bagus artikelnya gan, membantu pemahaman dalam belajar matematika,
ReplyDeletemohon kunjungannya di www.alatlabperaga.com